Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : (x-3)/-1 = (y-3)/-2 = (z+2)/1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Giả sử đường thẳng d cắt $d_1,d_2$ lần lượt

$M,N\Rightarrow M\left(3-t_1;3+2t_1;-2+t_1\right),N\left(5-3t_2;-1+2t_2;2+t_2\right)$

Ta có

$\overrightarrow{MN}=\left(t_1-3t_2+2;2t_1+2t_2-4;-t_1+t_2+4\right)$

và $\overrightarrow{n_p}=\left(1;2;3\right)$

Mà d vuông góc với $\left(P\right)$ nên

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{k{n}_p}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{t}_1-3t_2+2=k\\ 2t_1+2t_2-4=2k\\ -t_1+t_2+4=3k\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{t}_1=2\\ t_2=1\\ k=1\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}M\left(1;-1;0\right)\\ N\left(2;1;3\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta có $\overrightarrow{MN}=\left(1;2;3\right)\Rightarrow d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}.$