Biết phương trình có một nghiệm phức là . Tìm a, b

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Cách 1: Tư duy tự luận

Do $z_0=1+2i$   là một nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$  nên ta có  

$z_0^2+a{z}_0+b=0$$\iff {\left(1+2i\right)}^2+a\left(1+2i\right)+b=0$$\iff \left(a+b-3\right)+\left(2a+4\right)i=0$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}a+b-3=0\\ 2a+4=0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}b=5\\ a=-2\end{array}\right.$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay:

Loại ngay hai phương án A, B vì các giá trị a, b cần tìm phải cùng đồng thời thỏa mãn yêu cầu bài toán.