Rút gọn biểu thức P = căn( a 3 (căn a^2 4 căn (1/4))) : 24 căn a^7, (a<0). P=a

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

$$\begin{gathered} P=\sqrt{a.\sqrt[3]{a^2.\sqrt[4]{\frac{1}{a}}}}:\sqrt[24]{a^7}=\sqrt{a.\sqrt[3]{a^2.a^{\frac{1}{4}}}}:a^{\frac{7}{24}} \\ =\sqrt{a.{\left(a^{\frac{7}{4}}\right)}^{\frac{1}{3}}}:a^{\frac{7}{24}}={\left(a^{\frac{19}{12}}\right)}^{\frac{1}{2}}:a^{\frac{7}{24}}=a^{\frac{1}{2}}. \end{gathered}$$