Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2-x

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có

$\left[f\left(2-x\right)\right]\text{'}=f\text{'}\left(2-x\right).\left(2-x\right)\text{'}=-f\text{'}\left(2-x\right)>0\iff f\text{'}\left(2-x\right)<0$

Dựa vào đồ thị ta có:

$f\text{'}\left(2-x\right)<0\iff \left[\begin{array}{l}2-x<-1\\ 1<2-x<4\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x>3\\ -2<x<1\end{array}\right.$

Vậy hàm số đồng biến trên $\left(-2;1\right).$