Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1,$ 

với $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right).$

Ta có $OA=OB=OC\iff \left|a\right|=\left|b\right|=\left|c\right|$ 

và $M\in \left(P\right)\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{c}=1(*)$ 

Suy ra $\left[\begin{array}{l}a=b=c\\ a=-b=c\end{array}\right.$ và $\left[\begin{array}{l}a=b=-c\\ a=-b=-c\end{array}\right.,$

$a=b=-c$ không thỏa mãn điều kiện (*)

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.