Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi H là tâm của hình bình hành ABB'A'.

Khi đó $CH\perp \left(ABB\text{'}A\text{'}\right)$.

Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác $CA’B; CAB’$

là các tam giác cân tại C ( Do trung tuyến đồng thời là đường cao).

Khi đó $CB=CA\text{'}=a;CA=CB\text{'}=a$. Suy ra $CC’A’B’$ là tứ diện đều cạnh a. Tính nhanh ta có:

$V_{C.C\text{'}A\text{'}B\text{'}}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\Rightarrow V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{a^3\sqrt{2}}{4}.$