Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Vì S đối xứng với B qua

$DE\Rightarrow d\left(B;\left(DCEF\right)\right)=d\left(S;\left(DCEEF\right)\right).$

Gọi M là trung điểm

$CE\Rightarrow BM\perp \left(DCEF\right)\Rightarrow d\left(B;\left(DCEF\right)\right)=BM.$

Khi đó, thể tích $V_{ABCDSEF}=V_{ADF.BCE}+V_{S.DCEF}$

$$\begin{gathered} =ABx{S}_{\Delta ADF}+\frac{1}{3}d\left(S;\left(DCEF\right)\right)x{S}_{DCEF} \\ =1.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\sqrt{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}. \end{gathered}$$