Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1 , đáy lớn CD = 3 , cạnh bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $AE=BF=1$ Khi đó $DE=\sqrt{A{D}^2-A{E}^2}=1$ 

Khi quay hình chữ nhật DEFC quay trục AB ta được hình trụ có thể tích là: $V_1=\pi .D{E}^2.DC=\pi 1^2.3=3\pi$

Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón

có thể tích là $V_2=\frac{1}{3}\pi .D{E}^2.AE=\frac{1}{3}\pi {.1}^2.1=\frac{\pi }{3}$. Do đó thể tích vật tròn xoay tạo thành khi cho hình thang đó quay quanh AB là: $V=V_1-2V_2=\frac{7\pi }{3}.$