Bất phương trình log4 (x+7) > log2 (x+1) có bao nhiêu nghiệm nguyên

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

ĐK: $x>-1$

Khi đó PT $\iff {\log }_{2^2}\left(x+7\right)>{\log }_2\left(x+1\right)\iff \frac{1}{2}{\log }_2\left(x+7\right)>{\log }_2\left(x+1\right)$

$$\begin{gathered} \iff {\log }_2\left(x+7\right)>{\log }_2{\left(x+1\right)}^2\iff x+7>{\left(x+1\right)}^2 \\ \iff x^2+x-6<0\iff -3<x<2 \end{gathered}$$

Kết hợp dk$\Rightarrow -1<x<2\stackrel{x\in \mathbb{Z}}{\to }x=0;x=1$