Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA vuông góc với (ABCD); SA= a căn 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Do $AB//CD\Rightarrow d\left(B;\left(SCD\right)\right)=d\left(A;\left(SCD\right)\right)$

Ta có $\left\{\begin{array}{l}CD\perp SA\\ CD\perp AD\end{array}\right.\Rightarrow CD\perp \left(SAD\right)$

Dựng $AH\perp \left(SD\right)\Rightarrow AH\perp \left(SCD\right)$

Lại có $AH=\frac{SA.AD}{\sqrt{S{A}^2+A{D}^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Do đó $d_B=\frac{a\sqrt{3}}{2}$