Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln(x^2 + 1) - mx +1

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l}y\text{'}=\frac{2x}{x^2+1}-m=\frac{2x-m\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\\ TH1:m=0\iff \frac{2x}{x^2+1}>0\iff x>0\\ TH2:m\ne 0\end{array}$ 

Hàm số đồng biến trên khoảng 

$\left(-\infty ;+\infty \right)\iff -m{x}^2+2x-m>0\left(\forall x\in ℝ\right)$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-m>0\\ \Delta \text{'}=1-m^2\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<0\\ \left[\begin{array}{l}m\ge 1\\ m\le -1\end{array}\right.\end{array}\right.\iff m\le -1$