Khi đồ thị hàm số y=x^3-3mx+2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn

Câu hỏi :

Khi đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+2$ có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C):$(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=3$ cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN