Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Cung AB có bán kính $OA=4\left(dm\right)$và số đo bằng $\frac{\pi }{2}\left(rad\right)$  nên có độ dài là ${\mathcal{l}}_{AB}=\frac{\pi }{2}.4=2\pi \left(dm\right)$ .

Từ giả thiết ta có đỉnh của hình nón là O, đường sinh  $OA=4\left(dm\right)$và chu vi đáy hình nón là $C={\mathcal{l}}_{AB}=2\pi \left(dm\right)$ .

Gọi I là tâm đáy, khi đó bán kính đáy của hình nón là $r=IA=\frac{C}{2\pi }=\frac{2\pi }{2\pi }=1$ (dm).

Do  vuông tại I nên ta có  $O{A}^2=O{I}^2+I{A}^2$$\Rightarrow h=OI=\sqrt{O{A}^2-I{A}^2}$

 $\Rightarrow h=\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{15}\approx \mathrm{3,873}$(dm).