Tập giá trị của hàm số y = sin2x + căn 3 cos2x+ 1 là đoạn [a, b] Tính tổng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1=2\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)+1$

Vì

$$\begin{gathered} -1\le \sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)\le 1\Rightarrow -1\le 2\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)+1\le 3 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=3\end{array}\right.\Rightarrow T=a+b=2. \end{gathered}$$