: Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB), (SBC), (SAC) vuông góc với nhau

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì các mặt $\left(SAB\right)\text{, }\left(SBC\right)\text{, }\left(SAC\right)$ vuông góc với nhau từng đôi một nên SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau

Ta có $\left\{\begin{array}{l}SA.SB=2.4a^2=8a^2\\ SB.SC=2.a^2=2a^2\\ SC.SA=2.9a^2=18a^2\end{array}\right.$

$\Rightarrow SA.SB.SC=\sqrt{8a^2.2a^2.18a^2}=12\sqrt{2}{a}^3$

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là $V=\frac{1}{6}SA.SB.SC=\frac{1}{6}12\sqrt{2}{a}^3=2\sqrt{2}{a}^3$