Cho đồ thị (C) của hàm số y = x^3 /3 -2x^2 + 3x +1 Phương trình tiếp tuyến

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi d là tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại $M\left(x_0;y_0\right)$ thỏa mãn đề bài

Ta có $y\text{'}=x^2-4x+3\Rightarrow y\text{'}\left(x_0\right)=x_0^2-4x_0+3=k_d$ là hệ số góc của d

$d//y=3x+1\Rightarrow k_d=x_0^2-4x_0+3=3\iff \left[\begin{array}{l}{x}_0=0\\ x_0=4\end{array}\right.$

Với $x_0=0\Rightarrow M\left(0;1\right)\Rightarrow d:3\left(x-0\right)+1\iff d:y=3x+1\equiv y=3x+1$

Với $x_0=4\Rightarrow M\left(4;\frac{7}{3}\right)\Rightarrow d:3\left(x-4\right)+\frac{7}{3}\iff d:y=3x-\frac{29}{3}$

Vậy $d:y=3x-\frac{29}{3}$