Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1] Biết f(x).f(1 -x) =1

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0;1].$ Biết $f\left(x\right).f\left(1-x\right)=1$ với mọi x thuộc $[0;1].$ Tính giá trị $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+f\left(x\right)}$