Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn

Câu hỏi :

Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A. 322dm

B. 52dm

C. 22dm

D. 522dm

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Giả sử MN=xdA;MQ=52x20<x<52

Chiều cao hình chóp là h=52x22x22=5010x24

Ta có V=13MN2.h=13x25010x24=1650x410x52

Đặt

fx=50x410x52f'x=2x350x32=0x=22dm

Lập bảng BTT suy ra Vmax=22dm

Copyright © 2021 HOCTAP247