Tìm góc alpha thuộc {pi/6; pi/4; pi/3; pi/2} để phương trình cos2x + căn 3 sin2x

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có 

$$\begin{gathered} \cos 2x+\sqrt{3}\sin 2x-2\cos x=0 \\ \iff \sin \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)=\cos x\iff \cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=\cos x \end{gathered}$$

Suy ra $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=\cos x\iff \cos \left(2x-\alpha \right)=\cos x\iff \alpha =\frac{\pi }{3}$