Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và |f(x)-f(y)| bé hơn hoặc bằng |sin⁡x

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và $\left|f\right(x)-f(y\left)\right|\le |\sin x-\sin y|$ với mọi $x,y\in R$. Giá trị lớn nhất của tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left(\right(f\left(x\right){)}^2-f\left(x\right))dx$ bằng