Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC.A'B'C' lần lượt là ảnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $V_{\left(G;-\frac{1}{2}\right)}\left(A\right)=A\text{'}\Rightarrow \overrightarrow{GA\text{'}}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{GA}\Rightarrow A\text{'}$ là trung điểm của $B\text{'}C\text{'}$

Tương tự, ta thấy $B\text{'}C\text{'}$ lần lượt là trung điểm của $A\text{'}C\text{'},A\text{'}B\text{'}\Rightarrow \frac{S_{\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{4}$

Vậy tỉ số $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}=\frac{d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{4}$