Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y =x^4 -2x^2 -1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có $y\text{'}=4x^3-4x.$ Gọi $M\left(a;a^4-2a^2-1\right)$ là tọa độ tiếp điểm. tiếp tuyến song song với trục hoành thì có hệ số góc bằng 0.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là

$k=y\text{'}\left(a\right)=4a^3-4a=0\iff \left[\begin{array}{l}a=0\Rightarrow M\left(0;-1\right)\\ a=1\Rightarrow M\left(1;-2\right)\\ a=-1\Rightarrow M\left(-1;-2\right)\end{array}\right.$

Do đó có 2 tiếp tuyến là y = -1 và y = -2