Cho lim(x đến âm vô cùng) (a căn( x^2 + 1) +1017)/(x + 2018) = 1/2; lim( x đến dương vô cùng) (căn (x^2 + bx + 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $d\left(M;Ox\right)=\left|\frac{a-3}{a+3}\right|$

Và 

$$\begin{gathered} \underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+bx+1}-x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }=\frac{bx+1}{\sqrt{x^2+bx+1}+x} \\ =\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{bx+1}{\left|x\right|\sqrt{1+\frac{b}{x}+\frac{1}{x^2}}+x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{b+\frac{1}{x}}{\sqrt{1+\frac{b}{x}+\frac{1}{x^2}}+1}=b \end{gathered}$$

Vậy $a=-\frac{1}{2};b=1$suy ra $P=4a+b=4\left(-\frac{1}{2}\right)+1=-1$