Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R = OA = 3 Đường thẳng d vuông góc với OA

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Khi quay hình tròn $\left(C\right)$quay trục OA ta được khối cầu có thể tích $V=\frac{4}{3}\pi R^3=36\pi$

Khối tròn xoay $\left(H_1\right)$ chưa điểm A chính là chỏm cầu có chiều cao $x^2+4$

Suy ra thể tích khối $\left(H_1\right)$ là $V_1=\pi h^2\left(R-\frac{h}{3}\right)=\pi .A{H}^2.\left(3-\frac{AH}{3}\right)$

Mà $V=V_1+V_2$ và 

$V_2=2V_1\Rightarrow \frac{V_1}{V}=\frac{1}{3}=\frac{A{H}^2.\left(3-\frac{AH}{3}\right)}{36}=\frac{1}{3}\iff A{H}^3-9A{H}^2+36=0\left(*\right)$

Vì $0<AH<OA=3$ nên giải $\left(*\right)\stackrel{casio}{\to }AH\approx 2,32$