Cho khối hộpABCD.A'B'C'D' Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối hộp thành hai phần

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Dựng MN//BD//B'D'

Chia thể tích khối A'B'D'.AMN thành 3 khối chóp

Ta có: $V_{A\text{'}B\text{'}D\text{'}.AMN}=V_{N.A\text{'}B\text{'}D\text{'}}+V_{N.A\text{'}B\text{'}M\text{'}}+V_{A\text{'}.AMN}$

$=\frac{1}{2}{V}_{N.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}+\frac{1}{2}{V}_{D.A\text{'}B\text{'}M}+\frac{1}{4}{V}_{A\text{'}.ABD}$

$=\frac{1}{6}V+\frac{1}{2}{V}_{D\text{'}.A\text{'}B\text{'}M}+\frac{1}{24}V=\frac{1}{6}V+\frac{1}{12}V+\frac{1}{24}V=\frac{7}{24}V$

Do đó tỷ số thể tích 2 phần là $\frac{V_1}{V_2}=\frac{7}{17}$