Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/...

Câu hỏi :

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn). Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

A. 12 tháng

B. 13 tháng

C. 9 tháng

D. 10 tháng

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,5%/tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng.

Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi tiền vào ngân hàng là a + x + 3 tháng.

Suy ra số tiền ông A rút được cả vốn lẫn lãi là

10 000 000×1,005a×1,013×1,008x=10 937 826,469

1,008x=10 937 826,46910 000 000×1,005a×1,013x=log1,00810 937 826,46910 000 000×1,005a×1,013

Chọn a=16 ta thấy tại a = 4 thì x = 5. Vậy số tháng mà ông A phải gửi 4 + 3 +5 = 12 tháng.

Copyright © 2021 HOCTAP247