Số điểm cực trị của hàm số y=x+căn (2x^2+1) là 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$\begin{array}{l}y\text{'}=1+\frac{4x}{2\sqrt{2x^2+1}}=1+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}=\frac{\sqrt{2x^2+1}+2x}{\sqrt{2x^2+1}}=0\end{array}$

$\iff \sqrt{2x^2+1}+2x=0\iff \sqrt{2x^2+1}=-2x$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 0\\ 2x^2+1=4x^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 0\\ x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right.\iff x=-\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

=> hàm số có 1 điểm cực trị.