Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có  

$\begin{array}{l}{\left({\log }_{b}a\right)}^{2018}={\log }_b{a}^{2018}\\ \iff {\left({\log }_{b}a\right)}^{2018}=2018{\log }_{b}a\\ \iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{b}a=0\\ {\left({\log }_{b}a\right)}^{2017}=2018\end{array}\right.\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}a=1\\ {\log }_{b}a=\sqrt[2017]{2018}\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}a=1\\ a=b\sqrt[2017]{2018}\end{array}\right.\end{array}$

Do a là số thực dương nên với mỗi số nguyên b thỏa mãn điều kiện $2\le b\le 200$  thì sẽ tạo ra một cặp số $\left(a;b\right)$  thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Do vậy có $2\times \left(\frac{200-2}{1}+1\right)=398$  cặp. Vậy ta chọn C.

Lời giải sai: ${\left({\log }_{b}a\right)}^{2018}=2018{\log }_{b}a$$\iff {\left({\log }_{b}a\right)}^{2017}=2018$ , tức là bỏ mất trường hợp ${\log }_{b}a=0$  , từ đó dẫn đến chọn đáp án B