Một máy tính cầm tay bị hỏng không hiển thị được chữ số 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Do bạn Hà đã bấm một số có 6 chữ số nhưng chỉ có số 2007 xuất hiện trên màn hình nên trong số mà bạn Hà có thể nhập có 2 chữ số 1.

Có hai trường hợp xảy ra.

TH1: Hai chữ số 1 không đứng cạnh nhau.

TH2: Hai chữ số 1 đứng cạnh nhau.

Giải quyết:

TH1: Xếp 4 chữ số 2; 0; 0; 7 có 1 cách.

Giữa các chữ số 2; 0; 0; 7 tạo ra được 5 vách ngăn. Xếp 2 chữ số 1 vào 5 vách ngăn có $C_5^2=10$  cách => có 10 số có thể tạo thành ở TH1.

TH2: Xếp 4 chữ số 2; 0; 0; 7 có 1 cách.

Buộc hai chữ số 1; 1 vào nhau được 1 cách.

Xếp cặp số 11 vào 5 vách ngăn có 5 cách  =>có 5 số có thể tạo thành ở TH2.

Vậy có tất cả $10+5=15$  số mà bạn Hà có thể đã nhập vào máy tính. Ta chọn B.