Cho hàm số f(x): x+1; 2sinx/x;x+2

* Hướng dẫn giải

Tại điểm x = -$\mathrm{\pi }$ hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn.

Ta có 

$$\begin{gathered} \underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\left(\frac{2\sin \left(x\right)}{x}\right)=2 \\ \underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\left(x+2\right) \\ =2=f\left(0\right) \end{gathered}$$

Do $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }$f(x) = $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }$f(x) = f(0) nên hàm số liên tục tại điểm x = 0.

Vậy hàm số chỉ gián đoạn tại điểm x = -$\mathrm{\pi }$

Đáp án A