Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số ?=?3+3?2+? có giá trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

TXĐ:$D=ℝ$.

$$\begin{gathered} y^{\text{'}}=3x^2+6x=0\iff 3x\left(x+2\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=0\end{array}\right.. \end{gathered}$$

Ta có bảng biến thiên

Nhận thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2+m$ đạt tại x=0 Ta có $y\left(0\right)=m=1.$

Vậy m=1 thỏa mãn đề bài.