Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Sử dụng máy tính cầm tay chức năng TABLE với thiết lập Start ‒5; End 5; Step 1 thì ta có

Từ bảng giá trị ta kết luận được giá trị lớn nhất của hàm số đạt được là 400 khi $x=-5$ .

Từ bảng giá trị trên ta chưa thể kết luận được giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ta thấy $\left|x^3+3x^2-72x+90\right|\ge \mathrm{0,}\forall x\in ℝ$  .

Dấu bằng xảy ra khi $x^3+3x^2-72x+90=0$ .

Trong ba nghiệm trên ta thấy nghiệm $x_3\in \left[-5;5\right]$  . Từ đây ta có thể kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được là 0 khi $x=x_3$ .

Vậy tổng cần tìm là 400. Ta chọn D.