Rút gọn biểu thức ?=1/log??+1/log?2?+...+1/log??? ta được

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l}M=\frac{1}{{\log }_{a}x}+\frac{1}{{\log }_{a^2}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{a^k}x}\\ ={\log }_{x}a+{\log }_x{a}^2+\mathrm{...}+lo{g}_x{a}^k\\ ={\log }_{x}a+2{\log }_{x}a+\mathrm{...}+k{\log }_{x}a\\ =\left(1+2+\mathrm{...}+k\right){\log }_{x}a\\ =\frac{k\left(k+1\right)}{2}{\log }_{x}a.\end{array}$