Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Điều kiện:

$\left\{\begin{array}{l}x>0\\ {\log }_2\left(4x\right)\ne 6\\ {\log }_{2}x\ne -2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 16\\ x\ne \frac{1}{4}\end{array}\right..$

$\begin{array}{l}\frac{1}{6-{\log }_2\left(4x\right)}+\frac{2}{2+{\log }_{2}x}=1\\ \iff \frac{1}{4-{\log }_{2}x}+\frac{2}{2+{\log }_{2}x}=1\\ \iff \frac{2+{\log }_{2}x+8-2{\log }_{2}x}{\left(4-{\log }_{2}x\right)\left(2+{\log }_{2}x\right)}=1\\ \iff 10-{\log }_{2}x=-{{\log }^2}_{2}x+2{\log }_{2}x+8\\ \iff -{{\log }^2}_{2}x+3{\log }_{2}x-2=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{2}x=1\\ {\log }_{2}x=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=4\end{array}\right..\end{array}$

Vậy tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình bằng 20