Tính x nhân ln hai x dx Tính x nhân ln hai x dx Tính x nhân ln hai

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln 2x\\ dv=xdx\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=\frac{2}{2x}dx=\frac{1}{x}dx\\ v=\frac{x^2}{2}\end{array}\right.$ 

$\int x.\ln \left(2x\right)dx=\frac{x^2}{2}.\ln 2x-\int \frac{x^2}{2}.\frac{1}{x}dx=\frac{x^2}{2}.\ln 2-\int \frac{x}{2}dx$ 

$\frac{x^2}{2}.\ln 2x-\frac{x^2}{4}+C=\frac{x^2}{2}.\ln \frac{2x}{\sqrt{e}}+C$