Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây : log (x - 40) + log (60 - x) < 2 ?

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điều kiện 40 < x < 60

$$\begin{gathered} PT\iff \log \left(x-40\right)\left(60-x\right)<2\iff \left(x-40\right)\left(60-x\right)<100\iff x^2-100x+2500>0 \\ \iff {\left(x-50\right)}^2>0\iff x\ne 50. \end{gathered}$$ 

Vậy x cần tìm theo yêu cầu đề là các số nguyên dương chạy từ 41 đến 59; trừ giá trị 50. Có tất cả 18 giá trị thỏa mãn.