Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A'B = 2a đáy (ABC) có diện tích bằng

Câu hỏi :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A'B=2a, đáy (ABC) có diện tích bằng a2; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. a3

B. 2a33

C. 3a3

D. a33

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có

A'BABC=B và A'AABC

A'B,ABC^=A'B,AB^=A'BA^=600

Ta có

sinA'BA^=AA'A'BAA'=A'B  sinA'BA^=2a.sin600=a3

Ta có VABC.'B'C'=AA'.SABC=a3.a3=a33.

Copyright © 2021 HOCTAP247