Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^{°}$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và $V_2$ là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$?