Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x - cos2x. Tìm M ?

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $$\begin{gathered} y=\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\sin 2x-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos 2x\right)=\sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\le \sqrt{2}.1=\sqrt{2}\iff \sin \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right) \\ \iff 2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }\iff \mathrm{x}=\frac{3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k\pi } \end{gathered}$$ 

Vậy M = $\sqrt{2}$.