Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 - 2m^2 x^2 + 2m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của...

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $y\text{'}=4x^3-4m^{2}x=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm m\end{array}$. Hàm số có 3 cực trị khi $m\ne 0$. Khi đó $A(0;2m);B(m;2m-m^4);C\left(-m;2m-m^4\right)$ O,A,B,C là các đỉnh của một hình thoi suy ra $OA=AB\iff m^2+{\left(2m-m^4\right)}^2=m^2+m^8\iff 4m^2-4m^5=0\Rightarrow m=1.$