Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có $x.2^x=x\left(x-m+1\right)+m\left(2^x-1\right)\iff \left(x-m\right)2^x=x^2-(m-1)x-m$ 

$\iff \left(x-m\right)2^x=(x-m)(x+1)\iff \left(x-m\right)\left(2^x-x-1\right)=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=m\\ 2^x=x+1\end{array}\right.$

Giải phương trình $2^x=x+1$.

Nhìn vào màn hình ta thấy phương trình $2^x=x+1$có hai nghiệm phân biệt là $x=0;x=1$. Do vậy để tập nghiệm của phương trình đã cho có đúng hai phần tử thì $m\in \left\{0;1\right\}$. Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn, ta chọn B.