Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin 2x - cos 2x + sin x - cos x = 1 ?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $2\sin x\cos x-\left(2{\cos }^{2}x-1\right)+\sin x-\cos x=1$ 

$\iff 2\cos x\left(\sin x-\cos x\right)+\sin x-\cos x=0\iff [\begin{array}{l}\tan x=1\iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }\\ \cos x=-\frac{1}{2}=\cos \frac{2\mathrm{\pi }}{3}\iff x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }\end{array}$.