Biết rằng hệ số của x^(n-2) trong khai triển (x-1/4^n) bằng 31.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Hệ số của $x^{n-2}$ trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{4}\right)}^n$ là: $C_n^2.{\left(-\frac{1}{4}\right)}^2.x^{n-2}$

Ta có: $C_n^2.{\left(-\frac{1}{4}\right)}^2=31$

$\iff \frac{n!}{\left(n-2\right)!2!}=496\iff n\left(n-1\right)=992\iff n=32.$