Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\frac{d\left(C;\left(SBD\right)\right)}{d\left(E;\left(SBD\right)\right)}=\frac{SC}{SE}=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow d\left(C;\left(SBD\right)\right)=\frac{3}{2}d\left(E;\left(SBD\right)\right).$

Mặt khác:

$V_{S.BCD}=\frac{1}{3}.d\left(C;\left(SBD\right)\right).S_{\Delta SBD}=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}d\left(E;\left(SBD\right)\right).S_{\Delta SBD}.$

$\Rightarrow V_{BSBD}=\frac{2}{3}x{V}_{S.BCD}$

$\iff V_{S.EBD}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}x{V}_{S.ABCD}=\frac{1}{3}x{V}_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.$