Tìm giá trị của m để hàm số y=x+m/ căn x^2+1

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: D = R.

* $y\text{'}=\frac{-mx+1}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}}$.

* Hàm số đồng biến trong khoảng $\left(0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi

y ' $\ge$ 0, $\forall x\in \left(0;+\infty \right)$$\iff -mx+1\ge 0$.

- Nếu m = 0 thì 1$\ge$0 luôn đúng.

- Nếu m > 0 thì -mx+1$\ge$0 nên x$\le$$\frac{1}{m}$ (loại).

- Nếu m < 0 thì x$\ge$$\frac{1}{m}$. Khi đó $\frac{1}{m}$$\le$0 nên m < 0. Tóm lại m$\le$0

Đáp án A