Khẳng định nào sau đấy là sai? Hàm số y=x^alpha, với alpha không nguyên

A. Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{\mathrm{\alpha }}$, với $\alpha$ không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương

B. Hàm số $y=\sqrt{x}$ và hàm số $y=x^{\frac{1}{2}}$ có cùng tập xác định là $x\ge 0$

C. Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{\mathrm{\alpha }}$, với $\alpha$ nguyên dương, xác định với mọi $x\in ℝ$

D. Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{\mathrm{\alpha }}$, với $\alpha$ nguyên âm hoặc $\alpha =0$, có tập xác định với mọi $x\ne 0$