Giả sử M;m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3-9x^2+24x-68

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số 

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^3-9x^2+24x-68 \\ f\text{'}\left(x\right)=3x^2-18x+24=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ x=4\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta có f(-1) = -102; f(2) = -48; f(4) = -52.

Do đó $102\le f\left(x\right)\le -48$. Suy ra $48\le \left|f\left(x\right)\right|\le 102$.

Vậy m = 48; M = 102 hay $\frac{m}{M}=\frac{8}{17}$

Đáp án B