Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết

Câu hỏi :

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’  có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P là các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho AM=MA, DN=ND, CP’ = 2PC’.  Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. 50456.

B. 80727.

C. 100909.

D. 70636.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).

VA'B'C'D'.MNPQVA'B'C'D'.ABCD=12A'MA'A+C'PC'C=12B'QB'B+DND'D=72

Do đó thể tích khối đa diện nhỏ hơn là 152V=52.2018=50456.

Copyright © 2021 HOCTAP247