Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^3 - 3x^2 - m = 0 có ba nghiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Em có ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-\mathrm{m}=0\iff {\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2=\mathrm{m}$

Khi đó yêu cầu đầu bài tương đương với đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2$ cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1. Em có đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2$ như hình bên.

Từ đồ thị em thấy $-4<\mathrm{m}<-2$