Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin 2x + (căn bậc hai của 2).sin(x+pi/4) - m=0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta đi tìm m để phương trình $1-{\mathrm{t}}^2+\mathrm{t}-\mathrm{m}=0$ có nghiệm $\mathrm{t}\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $\iff \mathrm{m}=\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)$ có nghiệm trên $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

$\iff \mathrm{m}\in \left[-1-\sqrt{2};\frac{5}{4}\right]$ mà $\mathrm{m}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\Rightarrow \mathrm{m}\in \left\{-2;-1;0;1\right\}$

Vậy có 4 giá trị m thỏa mãn.